偏差値

偏差値は良し悪しの目安

夏休みが終わるころは受験生のとって、いよいよ志望校を絞り込む時期です。高校受験、志望校選びに「偏差値」はつきものです。でも、この偏差値、なじみの深い言葉ですが、「偏差値っていったい何?」というのは誰もが感じること。ここでは、そんな知っているようで知らない偏差値について説明します。

偏差値とは

受験でいうところの偏差値とは学力偏差値のことで、本来の偏差値(英: standard score=ある数値が母集団の中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数)の応用例の一つなのです。
つまり、学力検査の得点を、全体の平均点と標準偏差により正常化(条件の異なるデータを比較しやすくすること)した値のことなのです。

つまり、自分の得点から平均点を引き、そこへ10をかけたものを標準偏差でわって、50を加えて求めます。

・平均点 :得点の合計を受験者の人数で割ったもの
・標準偏差:得点の散らばり具合を示したもの

と言われても、あまりピンとこない・・・?

わかりました。では、具体的な例で説明しましょう。


なぜ偏差値が必要なの?

ではなぜ、偏差値があるのでしょうか。
「テストで70点とったよ!」って言われても、とても難しいテストで70点を取ったのか、とても簡単なテストで70点を取ったのか。「70点」という点数だけでは、どちらが優秀なのかわかりませんよね。そこで良し悪しの目安として使うのが、偏差値なんです。

そのためには、まず、その試験が「難しいテスト」だったのか、「簡単なテスト」だったのかを知る必要があります。これは平均点を出せば、すぐわかることです。難しいテストなら平均点は低くなるし、簡単なテストなら平均点は当然高くなります。

しかし、平均点を出しただけでは、どのくらい優秀なのか、その程度はわかりません。
例えば、平均点が60点だったテストがあったとしましょう。
最高得点が70点でそれが1人しかいなかくて、平均点の60点付近に得点が集中してしまった場合では、70点の人は「とても優秀」ということにります。
一方、平均点が同じく60点のテストでも、点数がバラツキ、70点以上を取った人がたくさんいれば、70点でも「まあまあ優秀」という程度になります。

このように、点数のバラツキ度合いによって、同じ平均点でも意味合いが異なってくるのです。
この得点分布のバラツキ度合いを示す値が「標準偏差」なのです。

「偏差値」とは点数のバラツキを加味した上で、全体の中でその人がどのくらいに位置するかを数学的に示したものといえます。

実際の目安としては、「50前後ならば普通」、「60より高ければ良く」、「40より低ければ悪い」となります。

偏差値は良し悪しの目安となる反面、見方によっては落とし穴もあります。つまり、テストを受けた人数が少すぎたり、得点の散らばり具合が極端に偏っていたりした場合には、目安にならないことがあるので注意しなければいけません。その点、数千人は受験する進学塾の模擬テスト(模試)ならば、安心と言えます。

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